本文的目的，在于讨论太极拳与物理学的关系，虽说有些和传统武术相关的现象，譬如「气」、「气功」或「内力」等，的确是很玄妙，目前可能也还无法确切地用物理学理论加以解释，但是大多数武术的原理与应用还是依循物理学的定律，太极拳亦是如此。根据定义，「物理定律」是描述物体运动或状态可测量的量的一种数学表达，且是已在科学界被公开发表和被广泛验证的理论。因此，物理定律通常被认为是正确的。然而，实践才是检验真理的唯一途径，因此，物理定律仍有可能会被推翻。但是，当一个物理定律真的被实验证明是错误的时候，则通常意味着另一项物理学的新突破，这也算是凭添一桩美事吧！ 在进行进一步的讨论之前，我们应该先针对相关物理学名词与「物理定律」有基本的认识。分别简单陈述如下： 一、 重力：“重力”是由于地球的吸引而使物体(或人体)受到的力，它是一个“向量”(或称为“矢量”；往后为方便起见，英文代表符号将以中括号呈现)，也就是说，是一个既有大小也有方向的量。而质量是一个只论大小而不论方向的“纯量”(往后英文代表符号将以小括号呈现，以便和“向量”做一区分)，在一般生活中，我们常把物(人)体所受重力的大小简称为物(体)重，也就是把重力当做近似于“万有引力”，数学式可写为：重力 [Fg] = 质量(m) x 重力加速度[g] 公式(1) 通常在地球表面，重力加速度g值是一个常数，因此，重力与质量成正比关系，而它的方向是直接指向地球中心的。实际上，重力只是万有引力的一个“分力”而已。还有另外一个分力，叫做“向心力”，是由于地球自转而引起的。物体在地球表面上跟着做几乎是等速度的圆周运动(恰在南北两极的除外)，所产生的向心力大小可表示为：向心力 (Fc) = 质量(m) x 旋转半径(r) x 角速度平方(w2) 公式(2) 因为旋转半径随纬度而变，地球自转的角速度大约是每小时15度，而表面每点的线速度会随纬度而变化。其实，[v] = [w] x [r]，即物体的速度[v]是角速度向量与径向向量的“叉积”。一个物体的速度[v]包括了该物体运动的速率与方向，在进行圆周运动时，线速度[v]的方向是垂直于地球轴线和圆周切面的。因此，“向心力”的方向指向地轴，其大小在地球两极为零，随纬度的减少而增加，在赤道时为最大。然而，即便在赤道“向心力”对重力的分力仍远小(约30倍)于引力的分力，故影响偏弱，一般都将其忽略而不考虑。 重力除了可用万有引力计算以外，还可以由「牛顿第二运动定律」，即所谓「万有引力定律」来计算。重力的向量数学式比较复杂，其大小可以下列公式表达： 作用力 FG = (G x m1 x m2) / r2 公式(3) 其中，G是万有引力常数，m1 x m2分别是物体1与物体2的质量，r为两物体间的距离。「万有引力定律」的内涵是说明：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，相互作用引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，且与两物体间距离的平方成反比。值得注意的是，作用力[FG]是向量，除了大小与方向之外，作用点也很重要！也就是说，力有三大要素：即(1)大小、(2)方向、(3)施力点。 二、 重心：物体的各个部分都受重力的作用，但是，从效果上看，重力在物体上的等效作用点叫做「重心」。重心的位置与物体的几何形状及质量分布有关，因此重心的位置不一定是在物体的几何中心上，甚至可能在物体的外面。举凡所有武术都和重心有关，将身体重心降低，可提高自身的稳定程度。前面提到的练拳时二项要领中，强调要「松」、「沉」、「分虚实」、「虚灵顶劲」、「拨不倒」等，在在显示重心沉稳是最重要且基本的要求。 三、 摩擦力：指两个表面接触的物体作相对运动时互相施加的一种作用力。一般而言，摩擦力不像其他的作用力那样可以利用物理学来做精确的描述，事实上，只有在忽略摩擦力的情况下，科学家们才得以引导出力学中的基本定律。摩擦力可大致区分为“静摩擦力”与“其他摩擦力”两类。 所谓「静摩擦力」是当相互接触的两个物体原本相对静止，但是存在着相对运动的趋势时，在接触面之间会产生一个阻力，这个阻力的方向和相对运动趋势的方向恰好相反。值得注意的是，这并不意味「静摩擦力」就是阻力，有时候它反而是动力。譬如我们在走路的时候，由于脚(鞋子)相对于地面而言有一种向后“蹬”的趋势，从而受到地面传给脚的一个向前的静摩擦力，因此我们才得以在这个力的作用下向前行进(此即「牛顿第三运动定律」：「作用和反作用力定律」)。我们随后会谈到，这个与太极拳的「发劲」是息息相关的。 而“其他静摩擦力”(即非静摩擦力)都与损耗有关，它会使相互摩擦的物体的相对速度降低。其实，根据「能量守恒定律」，它会将机械能转化为热能而耗散或者提高系统的“乱度”(即所谓「熵」；此與「熱力學第二定律」相关，一般只适用在“孤立”的系统)。自然界最普遍的三大守恒定律是：「能量守恒定律」、「动量守恒定律」以及「角动量守恒定律」，此为其一也。一般固体表面之间的摩擦力可来自滑动、滚动、滚压和转动摩擦，通常在工程技术中会使用润滑剂来降低摩擦。而流体(即液体或气体)沿着一固体表面流动时，其流速也会受摩擦力的影响而降低，此与固体表面的结构粗糙度关系较弱，主要还是与流体横截面的面积(即内部摩擦力)相关。一个相对于流体运动的物体也会受到阻力。这个阻力与它的运动方向相反，而且与它的速度相关。有时一个物体会同时受到阻力和摩擦力，比如汽车在行进时既受到空气的阻力也受到其轮胎的滚动摩擦。有机会的话，各位不妨尝试着在水深及胸的水槽或游泳池里面打拳，相信立马便能体会个中妙处；水的阻力要比空气大得多，因此在水中打拳会有十足的“临场感”！ 四、 动量：一般而言，一个物体的动量指的是这个物体在它运动方向上保持运动的趋势。物体具有保持原来运动状态的性质，可由「牛顿第一运动定律」(即所谓「惯性定律」)来描述。「惯性定律」是说：在不受任何外力或所受外力总和(即“合力”)为零的状态下，运动中的物体永远保持等速直线运动的状态，而静止的物体则永远保持静止状态。动量的定义是物体的质量乘以速度：动量[P]= 质量 (m) x 速度[v] 公式(4) 另外，动量[P]是一个“向量”，因此具有大小与方向，其方向由该物体的速度[v]来决定。若仅以大小而论，动量大小与质量和速率成正比；在同一速率下，质量(体重)越大者，其动量越大；而在同一质量下，速率越快者，其动量越大。动量守恒定律方面，质量不随时间而变)的情形下，假设一个质量为m的物体，初速度为[v]，那么初动量为[P] = m[v]，在合力[F]的作用下，经过一段时间(Dt)速度变为[v’]，末动量则变为[P’] = m[v’]。而物体的加速度可表示为：[a] = [Dv] / Dt = {[v’] –[v]} / Dt，故根据「牛顿第二运动定律」可得：[F]=m x [a]=m x {[v’]–[v]}/Dt =([P’]–[P])/Dt = [DP]/Dt 公式(5) 五、 冲量：「冲量」是外界对物体运动状态改变所给予的作用。一个不随时间变化的恒力[F]，它的「冲量」是定义为这个恒力与其作用时间Dt的乘积。由公式(5)可得：冲量[I] = [F] x Dt = m x [Dv] = [DP] 公式(6) 也就是说，物体所受外力总和的「冲量」等于它的动量的变化[DP]。在上述的「动量定理」向量式中，[Dv]是在作用时间内物体速度的改变量。比较公式(4)与(6)可知，动量是一种“状态量”，而冲量则是一个“过程量”，其方向与速度和动量的变化量相同。若以一个随时间改变的力对物体的冲量而言，这种作用力变成是在某一作用时间内的积累效果，通常要利用数学的微积分来表示。棒球投手投球时所使出的力会随时间变化，因此是为“非恒力”，当经他的手划一个弧线准备投出时，都想尽量让球越晚出手越好，是什么原因？因为时间差Dt越大，动量变化DP也越大，球速也就越快。但是，我们要注意的是，无论如何，被施力物体内部的冲量总和将永远为零，因为它们都是成双成对的在同一条直线上，而且以等量反向存在而相互抵消。我们常听说的“隔山打牛”的招式，当施力不涉及旋转时，其实就是一种「动量守恒定律」的体现，是空间平移不变性的表现，也就是说在空间平移的变换下，该系统的动量始终保持不变。 由上公式(6)可知，当一质量固定的物体受到外力，产生相同动量变化(即DP、Dv或冲量I固定)时，若作用时间Dt越短，所受平均作用力F越大，反之，若作用时间越长，则作用力越小。在极短的时间内产生巨大的动量变化时产生的作用力，称之为“冲力”。因此为了减少作用力，应尽量延缓作用时间，即所谓「缓冲现象」，汽车安全气囊是一典型的范例。杨氏郑子太极拳十三式中的「掤」、「捋」、「采」、「退」等就是利用这个原理。同样的，当作用力时间Dt维持不变时，则作用力越大，所产生的动量变化(冲量)也越大，当物体质量维持不变时，则代表速度变化Dv的增加，因此物体经撞击后将以高速飞出，常见的例子如击打棒球或高尔夫球等。 六、 力矩：在物理学里，作用力使物体绕着转动轴或支点转动的趋向，称之为力矩[T]。力矩能够使物体改变其旋转运动，它与下述两物理量有关，即施加的作用力[F]以及从转轴到施力点的位移向量[r]，其数学式可表示为：力矩[T]=[r] x [F] 公式(7) 由公式(7)可知力矩[T]是[r]与[F]两个向量的“叉积”，其物理意义是力矩向量[T]必须要同时垂直于径向向量[r]和作用力合力向量[F]。譬如，我们在打「单鞭」时，要诀是先松右跨坐左跨，双手落胸前掌心向下，然后上身保持中正，以腰为轴向左(逆时针方向)旋转，这个时候手臂从轴心到手掌尖的距离为[r]，而作用力向量[F]的方向是沿着与所绕出的圆弧切线向左，而力矩的方向则是由地面沿着身体朝上，而力矩的大小为T = rFsinq = rF (因为q 为[r]与[F]两个向量之间的夹角。当q = 90度时，sinq = 1)。 七、 角动量：角动量[L]则是物体到原点的位移[r]和动量[P]的“叉积”，其数学式可表示为：角动量 [L] = [r] x [P] = [r] x m[v] 公式(8) 同样的，它的物理意义是角动量矩向量[L]必须要同时垂直于径向向量[r]和动量向量[P] (或速度向量[v])。故角动量与其移动的速度和其距旋转中心的距离有关，由此可知，当这个物体被拉近旋转中心时，旋转的速度便会增加，我们常看溜冰表演者在直立旋转时，如果要增快速度，通常都把双臂往胸部(旋转中心方向)收，这亦说明「角动量守恒定律」的道理。 「角动量守恒定律」是指系统所受合外力矩[T]为零时，系统的角动量保持不变，即：力矩 [T] = [DL]/Dt = [r] x [F] = [r] x [DP]/Dt 公式(9) 由上公式(9)得知，当力矩[T]为零时，[DL]/Dt = 0，即角动量[L]并不会随时间变化。「角动量守恒定律」是自然界普遍存在的基本定律之一，是空间旋转不变性的表现，也就是说在空间旋转的变换下，该系统的角动量始终保持不变，也是太阳系行星受到太阳万有引力影响而运行及「陀螺效应」的原因。正如同子弹要旋转才能保持稳定，「进步搬拦捶」打到最后时，右手拳面原本朝上，而在出拳时，拳面则逆时钟旋转而朝下了。如果在拳头加速的时候兼以旋转，则会产生一平行于手臂的角动量，此时即便有一外力碰触手臂而添加另一角动量分量，因为拳头速度快而其走向也比较不易被改变。因此，角动量可以使运动更趋稳定。 八、 碰撞：「碰撞」在物理学中表现为两个粒子或物体间极短的相互作用。碰撞前后两者发生速度，动量或能量的改变。如果由其能量转移的方式来区分的话，可分为为“弹性碰撞”、“非弹性碰撞”和“实际碰撞”等三类。”弹性碰撞”是指碰撞后碰撞物能够恢复碰撞前的形态，也就是说整个系统的动能维持不变，而且也没有转变成其他形式的能量（譬如转成热能、转动所需能量或产生变形等），因此不会有能量的损失。一般而言，在不考虑摩擦的理想状态下，原子或“刚性”物体间的碰撞是属于“弹性碰撞”。而“非弹性碰撞”又称为“塑性碰撞”，在碰撞后整个系统的动能无法守恒，因为部分动能会转换成至少其中一个碰撞物的“内能”。物体的“内能”是无法计算的，我们通常只能推演出内能的变化量；根据「热力学第一定律」，某物体内能的变化量是等于外界对它作的“功”和传递给它的“热量”的总和。严格说来，大多数自然界的碰撞大都属于“实际碰撞”，也就是介于“弹性碰撞”和“非弹性碰撞”二者之间，因为系统多少总会损失动能，典型的例子如打撞球(或称台球)的运动。 若依“实际碰撞”的型态而论，通常又可分为“正碰撞”与“斜碰撞”两大类。所谓正碰撞是指碰撞力只能沿着撞击线作用，因此物体在碰撞后并不会发生旋转运动。即便在碰撞期间物体可能会变形，但是根据「动量守恒定律」，彼此为对方贡献大小相等且方向相反的内部冲量会相互抵消。因此，两个重量相当的甲乙两人，当甲方以一定的速度(动量)以正碰撞撞击静止的乙方时，在不考虑可能存在的些微内能损耗时，基本上在撞击之后，变成甲方静止而乙方则以相当于撞击前甲方原本的速率与方向运动，这有如台球中的“定杆”。反之，两物体发生斜碰撞时，双方会以某一未知大小与方向之速度分离，涉及旋转时则会产生角动量，有如台球中的“插杆”会连带出“旋转球”。郑子太极拳十三式中，涉及碰撞(或撞击)的包括有「挤」、「按」、「肘」、「靠」等，一般而言，大多数都属于“实际碰撞”，然而，以其功效而论，正碰撞还是占有优势，身体也较能保持沉稳，简单的说，碰撞前后身体重心移动的方向要和撞击线平行而又垂直于接触面。昭隆师常教我们在用「按」的时候，要面对并直视对方，把身体重心往正向移动，同时用双手搭住对方胸部以「整劲」发出，原理就在于此。 九、 运动独立性原理：是指一个物体同时参与数种运动，各“分运动”都可看成独立进行的，互不影响，而物体的“合运动”则视为数个相互独立“分运动”迭加的结果。分运动和合运动之间具有：独立性、等时性、向量性以及同体性。「运动独立性原理」是太极拳最奥妙的地方，也就是俗称「借力使力」、「以柔克刚」、「四两拨千斤」的个中道理。简单的说，就是譬如当对方拳头打过来时，我则不撄其锋，反而在垂直于其速度的方向施予一侧向的分力将之化解，我们稍后再针对这些技巧进行讨论。 除了上述几点外，论及太极拳与物理学的关系，肯定脱离不了下述重要的定律： 十、牛顿三大运动定律： 1. 牛顿第一运动定律—「惯性定律」； 2. 牛顿第二运动定律—「万有引力定律」； 3. 牛顿第三运动定律—「作用和反作用力定律」。 十一、自然界三大守恒定规律： 1. 「能量守恒定律」； 2. 「动量守恒定律」； 3. 「角动量守恒定律」。 这些定律我们在前面皆已适时提及并做简略说明，这个部分我们就暂此打住，大家若想进一步了解，可参考坊间物理学相关书籍或者直接上网搜寻。 (杨氏郑子太极拳「有缘拳社」弟子刘尚斌，2011年5月3日于台北) 按：撰文者现任职中央研究院研究员、台湾师范大学合聘教授 |
 | 扫码关注太极网 公众号 千万太极人的选择 |
太极网微信矩阵粉丝数百万，官微“太极拳”，每日更新太极拳资讯、文章、视频。
|
